아이커뮤, 아이마스를 좋아하는 프로듀서들의 모임.

가입 뒤로 아이커뮤 게임게를 볼 때 'SR은 필요가 없으니 SR 보장인 연차보다 단챠를 돌리는 게 낫다'라는 말을 심심치 않게 봤었습니다.

그런데 여기에 대해서 약간 오해가 있는 것 같은데... 항목을 잘 읽어보면...

SR 확정이 아니라 'SR 이상' 확정입니다. 즉, SSR 역시 확률 보정에 포함됩니다.

10연차를 돌려보신 분들은 아시겠지만 10번째 카드는 항상 SR이나 SSR이 뜨는데, 이게 알고리즘이 어떤 식으로 돌아가는지는 잘 모르겠습니다만 크게 두가지를 생각할 수 있습니다.

1. 가챠를 9번 돌린 후 SR 이상이 한 장 이상 있으면 10번째 가챠는 그냥 돌리고, SR 이상인 카드를 열번째로 보내서 결과를 출력한다. 만약 앞의 9장 중 SR 이상이 없을 경우 10번째는 SR 이상이 나올 때까지 돌린다.

2. 10번째는 무조건 SR 이상 중에서 뽑는다.

1번보다는 2번이 SR/SSR이 나올 확률이 높아지지만, 1번 역시 SR과 SSR이 나올 확률을 어느 정도 높여줍니다.

다들 아시리라 생각되지만 굳이 설명을 덧붙이자면, 이유는 이렇습니다. 흔히 말하듯, 주사위는 결과를 기억하지 못하죠. 단챠가 바로 이런 경우입니다. 어떤 경우라도 R이 나올 확률은 88.5%, SR이 나올 확률은 10%, SSR이 나올 확률은 1.5%입니다. 하지만 주사위가 결과를 기억한다면 이야기가 달라지죠. 주사위가 결과를 기억하고, 10번 중 최소 한 번은 '반드시' SR/SSR이 나오도록 결과를 조정한다면 SR 이상의 카드들이 나올 확률은 조금이라도 올라갈 수밖에 없습니다. 0.885^10=0.2947... 즉, 약 29.47%의 확률로 10장 전부 R인 가챠가 나올 수 있는데, 이걸 'SR 혹은 SSR 1장'으로 바꿔주니까요. 이게 10연차입니다.

보정된 확률이 몇 %인지를 구하려면 엄청나게 복잡한 조건부확률 계산식이 들어갈테니 생략...할 수도 있지만!

큰수의 법칙에 따르면 '그냥 무식하게 많이 돌려보면' 그 계산 상의 확률에 가까워집니다.

그래서 오해를 종결지을 겸, 제가 예전에 짰던 프로그램으로 확인한 확률 보정 가챠의 결과를 올려봅니다. 이 프로그램에서는 위의 10연차 가설 중 확률이 낮은 쪽인 1번 가설을 택했습니다.

10연차 천만 번, 즉 1억장을 뽑았을 때 SR이 1134만장 정도, SSR이 2백만장 정도 나옵니다. 즉, 10연차를 돌리면 10%, 1.5%이던 SR/SSR의 출현 확률이 낮아도 11.34%, 2.00%까지 올라간다는 결론이 나옵니다.

그러니 여러분 편하게 10연차를 돌리세요! 치히로 ㅆ...아니 여러분의 담당 아이돌은 항상 여러분을 기다리고 있으니까요!