아이커뮤, 아이마스를 좋아하는 프로듀서들의 모임.

일단 못박아두자면, 지금 뽑을 수 있는 SSR 리스트에 내 최애 아이돌이 없다면 확률은 0%입니다. 잠시 눈물 좀 닦고요...

자, 우선 SSR이 나올 확률은 1.5% 입니다.

현재 뽑을 수 있는 SSR의 종류 : 20종(카에데/미호 포함)
☞ SSR이 나왔을 때 그 SSR이 내가 원하는 아이돌일 확률 5%

따라서 한 번에 내가 원하는 아이돌의 SSR이 나올 확률은 0.015*0.05 = 0.00075, 0.075%입니다. 대충 천 번 돌리면 7~8번 나오는 수준이네요.

하지만 겨우 이거 하나 구하자고 시작한 건 아닙니다. 10연차에서 확률이 어느 정도까지 올라가는지 계산해보겠습니다. 10연차시 SR 이상 확정 보정은 적용하지 않겠습니다.

이 때는 고등학교 때 배운 여사건 개념을 써야겠죠. 한번에 내가 원하는 아이돌이 나오지 않을 확률이 99.925%니까, 이게 10번 연속 계속될 확률을 구하고 100%에서 빼주면 됩니다.

(1-(0.015*0.05))^10 = 0.9925252619...

대략 99.25%, 그러니까 10연차에서 한번에 내가 원하는 아이돌이 나올 확률은 0.75%입니다.

자, 그러면 나올 때까지 돌려보죠. 기댓값이 50% 이상까지 올라가려면 어느 정도나 되어야할지...

(1-(0.015*0.05))^100 = 0.927717...
100연차 : 약 7.23%

(1-(0.015*0.05))^200 = 0.860659...
200연차 : 약 13.93%

(1-(0.015*0.05))^500 = 0.687192...
500연차 : 약 31.28%

(1-(0.015*0.05))^900 = 0.509027...
900연차 : 약 49.10%

(1-(0.015*0.05))^1000 = 0.472233...
1000연차 : 약 52.78%

그러니까 대충 900연차에서 1000연차 정도는 해줘야 50% 확률로 내가 원하는 아이돌의 SSR을 뽑을 수 있다는 이야기가 됩니다 OTL

확률을 90% 이상으로 올리려면 3000연차 정도, 그러니까 10연차를 300번은 돌려야 한다는 이야기가 되고요.

사실 여기다 확률 UP이 아닌 카드의 보정을 빼면 가능성은 엄청나게 떨어집니다.

이걸 약간 응용해서, 확률 UP 기간의 기댓값 구해보고 싶은데... 확률이 얼마나 올라가는 지에 대한 정보가 없어서 정확하게 구하지는 못하겠네요.

일단 카더라가 도는 대로, 대충 50%라고 잡아보겠습니다. 그리고 확률 UP은 보통 2장이 나오니까 25%, 그러면 한 번에 나올 확률이 0.015*0.25=0.00375, 0.375%입니다. 확실히 확률은 올라가네요. 99.625% 확률로 다른 카드가 나오겠군요.

(1-(0.015^0.25))^10 = 0.963126...

10연차 시엔 3.69% 정도의 확률로 나오겠네요. 어? SSR에서 25%확률로 나온다고 가정하니 의외로 높습니다.

그러면 100연차 정도 할 경우...

(1-(0.015^0.25))^100 = 0.686804...
31.32%가 됩니다. 여기서 더 나가서, 50% 확률로 얻으려고 할 경우엔...

(1-(0.015^0.25))^190 = 0.489760...
190연차쯤 돌리면 51.03% 확률로 나오겠네요. 90% 이상의 확률을 원하신다면...

(1-(0.015^0.25))^620 = 0.097357...
620연차에서 90.26% 확률로 확률 UP 아이돌을 구할 수 있습니다.

물론 말이 100연차 600연차 3000연차지, 거기에 들어가는 돈이 얼마인지 생각하면... 하하하...

결론 : 그러니 여러분은 그냥 마음을 놓고 가챠를 돌리시는 게 낫습니다. 결국 될 사람은 되고 안 될 사람은 안 됩니다.